“斩草除根”这个成语源自中国古代的农业文化，字面意思是砍断杂草并拔出其根部，以防止它再次生长，这个成语常被用来比喻彻底解决问题，不留后患，在处理事务或面对挑战时，如果能够从根本上解决问题，而不是仅仅处理表面现象，就可以达到“斩草除根”的效果。

关于与“斩草除根”相关的三个生肖，我们可以从它们的性格特点、生活习性以及文化象征意义来考虑：

1、鼠（子）：在中国传统文化中，鼠代表着机智和灵活，虽然它们体型小，但非常聪明且行动迅速，能够巧妙地避开危险，这与“斩草除根”的彻底性和果断性形成对比，在这里我们更多是从“鼠”善于发现并解决细微问题的角度来看待，就像彻底解决问题需要细心观察一样。

2、虎（寅）：虎是勇猛和力量的象征，通常被认为是百兽之王，老虎的狩猎方式是直接而猛烈的，一旦决定捕杀猎物，就会全力以赴直至成功，这种直接面对问题并采取果断行动的态度，与“斩草除根”的精神不谋而合，虎年的个体往往展现出一种面对困难时不退缩，直面挑战的勇气。

3、龙（辰）：龙在中国文化中象征着权力、尊严和智慧，是一种能呼风唤雨的神秘生物，龙的形象综合了多种动物的特点，象征着全面而强大的能力，从某种意义上说，“斩草除根”也需要这样的全面思考和强大执行力——不仅要有勇气和决心，还要有智慧去识别问题的本质，并采取恰当的措施，龙年的人通常被认为既有领导力又富有创造力，能够在复杂的情况下找到最有效的解决方案。

“斩草除根”这一成语体现了彻底解决问题的决心与智慧，而鼠、虎、龙这三个生肖通过它们各自独特的象征意义，为我们提供了从不同角度理解这一成语的视角。