“斩草除根”这个成语源自古代农业活动中对于杂草的处理方式，其字面意思是彻底地清除杂草的根部，防止其再生，引申到更广泛的意义上，则表示彻底解决问题，不留后患，以防问题再次发生。

在十二生肖中，与“斩草除根”的精神或寓意较为契合的三个生肖可以是：

1、鼠（子）：在中国文化中，鼠虽然体型小，但非常机警、聪明，且拥有极强的生命力和适应能力，它们能够在各种环境中生存下来，并且擅长寻找出路，这象征着即使面对困境，也能找到解决问题的方法，坚持到底直至成功，这种坚持不懈的精神，与“斩草除根”所表达的彻底解决问题的理念相吻合，在面对挑战时，鼠生肖的人往往能够运用智慧和灵活的策略，达到最终目标。

2、龙（辰）：龙作为中国文化中的吉祥象征，代表着力量、权威以及掌控局势的能力，龙具有强大的控制力和影响力，能够驾驭风浪，镇压一切不祥，龙的精神在于它能够以雷霆万钧之势解决任何困难，正如“斩草除根”一般，彻底根除问题，不留一丝隐患，龙生肖的人通常充满自信，能够勇敢地面对挑战，采取果断行动，将问题解决得干净利落。

3、猴（申）：猴子以其敏捷的身手、机智的头脑著称，在十二生肖中象征着灵巧、聪明和创造力，猴子善于观察周围环境，利用自身的优势迅速找到解决问题的方法，当面对复杂的问题时，猴子会灵活运用自己的智慧，从不同角度思考，寻找最有效的解决方案，直至彻底解决问题，猴子的特质也与“斩草除根”的理念相呼应，即通过巧妙的方式彻底根除问题。

这三个生肖都体现了“斩草除根”这一成语的核心思想，即通过智慧、勇气或机敏来彻底解决问题，确保问题不会再次出现。